对2019年新课标Ⅱ卷文科导数题的拓展研究

摘要

题1 (2019年新课标Ⅱ文科21题)已知函数f(x)=(x-1)lnx-x-1.证明:(1)f(x)存在唯一的极值点;(2)f(x)=0有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.评述试题设问简单明了,读题不费劲;试题所给函数不含参数,性质很稳定;试题考查函数的基本性质——零点,所以需要的知识储备有:零点与极值点的关系.