含绝对值不等式定理的证明方法及应用

摘要

含绝对值不等式是高考常考的内容,从2013-2019年的全国卷看,有超过一半的选考不等式涉及绝对值不等式,含绝对值不等式的定理是解决绝对值不等式问题的基础,只有弄清楚含绝对值不等式的证明方法,才可以解决大部分含绝对值不等式的问题。对绝对值不等式的证明,笔者重点讲解了四种方法:定义讨论法、平方法、公式法、几何意义法,以期为后面的求解含绝对值不等式打下扎实的基础。