关于平面上二阶椭圆型方程解的Hlder估计

摘要

本文讨论了平面有界区域上,散度形式的二阶椭圆型方程的Dirichlet问题:■的弱解的全局Hlder估计。其中,αif（x）是Ω上的有界可测函数,且满足■对一切x∈Ω,ξ=（ζ1,ξ2）∈R~2成立;λ1＞0,λ=λ1/λ2。本文证明了（1）、（2）的解u∈W1.2（Ω）∩C°■在φ∈Cβ（■Ω）和边界满足适当条件时,可以有βrπ/2（2π-α）(r＜1/2（1+λ）λ1/2,0≤α≤π)的全局Hlder连续性,比K. O. Widman 1969年两种情况的结果都好。