解梁的平衡方程的广义方法

摘要

＜正＞ 关于广义差分法的研究,近年来已引起好些研究者的兴趣（参看[1][2][4]）。从已有的理论分析和数值实验来看,都证明了[1]中的如下看法:广义差分法即具有有限元法高阶逼近的优点,又尽量保持差分法计算简单性的特点。 本文试图以梁的平衡方程为模型,把广义差分法推广到高阶微分方程的边值问题上去,我们用Hermite三次元导出一个广义差分格式,并且估计了它的收敛速度,进行了数值实验,结果表明,广义差分格式不仅计算简单,而且具有和有限元法同样的精确度。