Qp空间中K-泛函与光滑模等价性

摘要

＜正＞1引言令g（·,w）为复平面单位圆盘D（|z|＜1）上极点在W的Green函数g（z,w）=-log|φw（z）|,z,w∈D,其中φw为从D到其上的M（o|¨）bius变换φw（z）=（w-z）/（1-wz）.记H（D）为D上全纯函数全体,dm（z）为Lebesgue测度.称函数f属于Qp空间（0≤P＜∞）是指f（z）∈H（D）且满足||f||Qp~2:=supw∈D∫D|f’（z）|~2gp（z,w）dm（z）＜+∞.易知[1],||·||Qp为半模.若取模为|f（0）|+||f||Qp,则Qp空间为Banach空间,且有