Rosenau-KdV方程的Crank-Nicolson守恒差分格式

摘要

＜正＞1引言本文考虑如下一类Rosenau-KdV方程的初边值问题utt+αuxxxxt+ux+βuux+γuxxx=0,x∈（xL,xR）,t∈(0,T],u（x,0）=u0（x）,[xL,xR],（2）u（xL,t）=u（xR,t）=0,ux（xL,t）=ux（xR,t）=0,uxx（xL,t）=uxx（xR,t）=0,t∈[0,T],（3）其中α,β,γ为常数,且α＞0,β＞0,u0（x）是已知函数.Rosenau-KdV方程（1）是描述紧离散系统的动力学行为的模型,当γ=0时,方程（1）即为通常的Rosenau方程[1,2].文献[3]讨论了方程（1）的孤波解和周期解,文献[4,5,6]