能量泛函与Killing变换

摘要

设X=（X_t,P^x)是一个右Markov过程,具有状态空间,(E,δ)、转移半群（P_t）和豫解（U^q）. 参考文献[1],用Exc^q(X),Dis^q（X）,Con^q(x)分别表示X的q-过分测度、耗散测度、保守测度的锥.S^q(X)表示X的q-过分函数的锥。习惯地当q=0时q可省略不写。令MF表示X可乘泛函全体。对于给定的M∈MF,记E_M:={x∈E:P^x（M_O=1）=1}及SM:= inf{t>0:M_t=0},它们分别为M的永久点集及生命时,我们将得到另一个右过程X＇=（X_t,Q^x),它具有状态空间E_M,其转移半群由下式确定:Q_tf(x):=P^x[f(X_t)M_t] 。记其对应的豫解为（V^q）。称X＇是X的子过程或由M产生的Killing变换。