并联机构的等价关系和偏序关系在机构综合与自由度分析中的应用

摘要

并联机构的运动类型(或运动模式)指的是机构末端执行器可实现的刚体运动的集合,它是所有支链运动类型的交集.作为非瞬时自由度并联机构一个主要运动学特性,运动类型在局部具有刚体变换群(或特殊欧氏群)的子流形(或特别地具有Lie子群)结构.基于这个子流形性质和子流形簇的概念,我们定义了运动类型以及并联机构的等价关系和偏序关系:如果两个运动类型在SE(3)单位元的某一开邻域内一致,那么我们称这两个运动类型等价;如果其中一个运动类型在SE(3)单位元的某一开邻域内为另外一个的子流形,那么我们称这两个运动类型之间具有序关系,并由此定义了并联机构的一种偏序关系,研究了运动类型和并联机构的等价与偏序关系,并给出了其在并联机构综合、自由度分析和非过约束构型等方面的应用.