Nonlinear Preserver Problems on B（H）

摘要

让 H 比 2 大的尺寸的一个复杂 Hilbert 空格，和 B (H) 在 H 上表示所有围住的线性操作员的 Banach 代数学。为 A， B B (H) ，定义二元的关系 A * 由 * 的 B = A *B 和 AA *= AB * 。然后(B (H) ， *) 是一个部分订的集合和关系 * 在 B (H) 上被称为星顺序。在 B (H) 由 B (H) 表示所有自我伴随操作员的集合。在这份报纸，我们首先在在两个方向保存星顺序的 B s (H) 上描绘非线性的连续 bijective 地图。我们也描绘添加剂地图(或线性地图) 在 B (H) 上(或巢代数学) 它在某可颠倒的操作员是趋于增加的。