Abel q-域的分类和素理想分解

摘要

设q为任意素数,Galois群为Abel q-群(即阶为q幂的Abel群)的Abel数域称为q-域。本文给出在Abel q-域L中的素分解规律,域L的分类、惯性群、剩余类次数和判别式等。这些结果系统完整地发展了关于(2,…,2),(q,…,q)和(q^s,…,q^s)等型数域的许多文献中的结果,后者原都是用各别方法得出的。