『图形变式』与空间想象能力的培养

摘要

数学中有许多公式,可以变形使用,诸如三角中的倍角公式:cos2α=2cos2α-1,变形成:cos2α=cos2α+1,以用来降次;圆心角计算公式:|α|=l/T,变形成l=|α|·r,用来计算弧长;二元二次方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0,变形成:(x+D)2+(y+E)2=D2+E2-4F,便于观察圆心和半径;一元一次方程Ax+By+C=0(A、B不同时为0),变形成y=kx+b,便于了解直线的斜率和截矩,确定直线的位置,等等.这些变式的使用,训练了思维的灵活性,提高了解决问题的能力.