两根之间距离公式进一步推导及妙用

摘要

贵刊在1996年第一期上刊登了关于一元二次方程两根之间的距离公式及其应用,如果把这个公式进一步推导:一元二次方程两根之间的距离公式.|x1-x2|=（?）/|a|把这个式子两边平方变形（x1-x2）2=b2-4ac/a2=-4/a×4ac-b2/4a即:|x1-x2|=（?）在这个式子里,把抛物线与 x 轴两交点间的距离确定抛物线开口方向的 a 及抛物线的极值三者有机地结合在一起,对于解二次函数某些类型的题,有奇妙的功效.下面举例说明这个公式的应用.