用“分离变换”法求切点

摘要

已知圆锥曲线的切线方程,求相应切点坐标,一般是要解一个二元二次方程组。其实,可直接将切线方程按“切点式”进行“分离变换”而求得,以下举例说明之。例1 直线51/2x+61/2y-3=0是双曲线x2-y2=1一切线,求出相应的切点坐标。解:因为双曲线x2/3-y2=1的“切点式”切线方程为:x0x/3-y0y=1,（*）,现把51/2x=61/2y-3=0化成（*）的形式:51/2x/2-(-61/2/3)y=1,对照（*）可知切点坐标为(51/2,-61/2/2)。