由经典模型出发,聚焦数列裂项求和的解法探究

摘要

裂项求和是数列求和的重要方法之一,教学以两种经典模型为主.在具体应用中,不能解决经典模型以外的裂项求和问题.从一道裂项求和问题的解决方式出发,对裂项求和的结构特征进行了分析,应用特殊与一般、转化及类比等数学思想方法提出了两个裂项求和的一般模型,使裂项求和的应用不局限于与等差数列有关的裂项求和.在应用一般模型的过程中,旨在提升学生对问题的转化能力,并掌握分析裂项求和的一般思路与策略.