命题对象的空间逻辑运算模型

摘要

在现有逻辑系统中,各连接词的运算模型都可以归结为某些"代数算子",其共同特征是仅考虑了命题所描述集合的代数测度大小,而没有考虑它们在几何空间中的位置关系.文章以"空间位置相关性"为中心,提出了"摸天花板问题",分析了逻辑运算中存在的几何位置相关性.在"命题对象"、"真值向量"、"空间图像"等概念的基础上,提出了命题对象的空间逻辑运算模型,并结合格分维理论给出了在几何图像中的具体应用形式.本文工作拓展了泛逻辑学中广义相关性的含义,为连接词的运算形式提供了一种新的模型.