对一类“天平秤物”问题的探索

摘要

“用一台等臂天平和质量为1克、2克和9克的砝码各1个,可以称出多少种不同质量的物品?(记作问题1)”这就是一个“天平秤物”问题(本文约定,只称出质量为正整数克的物品).这类问题是初等数学中的经典问题,对于学生来说,列举有限的情形可能是比较符合他们思维发展情况的.