椭圆中的范围问题求解策略

摘要

普通高中数学课程标准(2020年修订)对解析几何的要求是:“通过实例了解几何图形的背景……结合情境清晰地描述图形的几何特征与问题……借助几何图形的特点,形成解决问题的思路,通过直观想象和代数运算得到结果,并给出几何解释,解决问题”,这里强调利用几何直观和代数运算来解决问题,然而许多学生在处理解析几何问题时忽视了几何直观,认为坐标法是万能的,动辄建系,导致陷入繁杂的计算泥潭中无法自拔,其实这些小题本来应该小做而不是大做的,若能紧紧抓住图形特征,利用边、角、坐标等几何元素的不等关系,辅之以代数运算,则可事半功倍,迅速获得准确结果,下面以求椭圆中的范围问题为例来说明.