时间随机环境中一维紧邻随机游动的常返性质

摘要

设环境q={q(n)}∞0是取值于[0,1]上一列独立同分布的随机变量列,且Eq(0)=p;{Sn}∞0是随机环境q中取整数值随机游动,S0=0,且满足:对任意的整数xi (I≥0),x,y,P(Sn+1=y|S1=x1,…,Sn-1=xn-1,Sn=x,q)=q(n),y=x+1,1-q(n),y=x-1,0,其他.我们证明了:p>12时,Sn→+∞,a.e., n→∞;p<12时,Sn→-∞,a.e., n→∞;p=12时,-∞=lim infn→+∞Sn.