基于改进环拓扑混合群体智能算法的非线性方程组多根联解

摘要

求解非线性方程组要求在一次运行中同时求解(联解)其多个根,在数值计算中这是一项重要但困难的工作.为了实现非线性方程组多根求解,本文提出了一种改进的环拓扑混合群体智能算法,其主要特点是:(i)设计一种改进的环形拓扑结构,以弥补基于下标的相邻个体在搜索空间上不相邻的缺点,进而能更有效利用邻域信息;(ii)采用混合的群体智能方法以提升算法的搜索能力;(iii)引入个体重新初始化机制,以增强群体多样性.为了验证算法的性能,选择8个含有多个根的非线性方程组作为测试集.实验结果表明,所提出的方法不仅能在一次运行中找到多个根,而且与代表性算法对比,在找根率和成功率上有着显著优势.