局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

摘要

本文把[1]的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得了:设M~是局部对称共形平坦黎曼流形N^+p(p>1)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果则M~位于N^+p的全测地子流形N^+1中。其中S,H分别是M~的第二基本形式长度的平方和M~的平均曲率,T_C、t_c分别是N^+p的Ricci曲率的上、下确界,K是N^+p的数量曲率。