黎曼流形中具有平行平均曲率向量的闭子流形

摘要

该文在第二节中研究了完备Pinched黎曼流形N<'n+p>中的具有平行平均曲率向量的闭子流形,获得这类子流形的一般积分不等式以及这类子流形满足α(n,p)(1-c)≤σ≤[n+G(n,H,S<,n+1>)](1-1/3sgn(p-2))-β(n,p)(1-c)的条件下的子流形分布定理,从而把Hong-Wei Xu在[14]中关于极小子流形的研究,推广到具有平行平均曲率向量的闭子流形的研究.第三节中研究了欧氏球面中具有常平均曲率向量子流形.

目录

文摘

英文文摘

序言

第一节有关公式及引理

1.1基本公式

1.2若干引理

第二节Pinched黎曼流形的闭子流形

2.1主要结果

2.2定理证明

第三节单位球中的闭子流形

3.1主要结果

3.2定理证明

参考文献

致谢