多层波导中矢量波动的时域人工边界条件

摘要

本文提出了一种近似的时域人工边界条件(artificial boundary condition,ABC)用来模拟含有瑞利阻尼的线弹性多层波导平面内的矢量波动,该ABC是时域稳定的,且能与有限元法无缝耦合.建立ABC的思路是,首先将多层波导的矢量波动方程简化为x方向和y方向解耦的两个标量波动方程;其次基于比例边界有限元法得到无限域x方向和y方向模态空间下半离散的频域动力刚度,再用矩阵连分式近似表示x方向和y方向的频域动力刚度;最后通过辅助变量技术将连分式时域化,从而分别得到人工边界上x方向和y方向的时域ABC.方法中影响计算精度和计算效率的参数有无限域的模态数n、连分式阶数J和人工边界远离兴趣域的距离L.数值算例表明,仅需将被载荷激起的无限域的模态数n参与计算,一般可以取J=3,L的取值基本与地下结构尺寸无关,它与土层的总层高H成正比关系,关系系数与土层的材料参数有关.