光滑平面上对称充液腔体定常转动态的稳定性,分叉和突变

摘要

本文对形体旋转对称，重心位于对称轴上，并充满粘性均匀液体的对称陀螺在光滑水平面上的运动，给出其定态转动（特别着重斜转态）在各种参数条件下的数目，取向角意义下的稳定性，将角动量竖直分量的平方Ｍ＾２取为控制参数，对态转动得到三种分叉类型和相应的突变方式。考虑到不可避免地存在微弱摩擦力矩会导致Ｍ＾２的极缓慢衰减，本文根据分叉突变分析，避开了繁琐的动力学论证，对于初始处于零章动角的稳定准竖立正转定态的陀螺