任意轴对称腔充液系统的自旋稳定性

摘要

本文对具有任意轴对称腔的充液陀螺的永久转动给出了稳定性判据。该判据考虑了腔内液体的晃动。通过对液体晃动特征模态求解的有限元分析,得到涉及液体晃动的判据修正量仅仅与液面的几何形状有关。本文分别给出了液面为旋转抛物面、去底旋转抛物面和圆柱面的判据修正量计算公式,经过数值试验发现了相应的解析公式。