三维边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分

摘要

三维边界元分析中,高阶几何单元上的几乎奇异积分计算是一个重要而且困难的问题,该文对此进行了研究.使用8节点四边形和6节点三角形曲面单元来描述几何边界;构造了新的距离函数;拓展原有的指数函数非线性变换到三维边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性.数值算例表明,该算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值解.