基于广义非线性强度理论的土的应力路径本构模型

摘要

复杂应力状态在自然界和工程中普遍存在,材料在复杂应力状态下的变形和强度特性是一个基本问题.基于各国学者已取得的多种材料的强度试验结果,系统研究了各种材料强度的基本特性,提出了广义非线性强度理论,并给出变换应力的应用方法.研究土在复杂加载条件下的变形问题时,提出土在充分接近的两条加载应力路径下所产生的变形基本相等的观点,以此为基础建立了土的应力路径本构模型,通过定义一个新的加卸载准则将模型扩展用于循环加载条件,发现模型可较合理地模拟试验结果.论文的主要成果是:提出一个理论,即广义非线性强度理论(GNST);建立一个模型,即土的应力路径本构模型(SSPM).(1)广义非线性强度理论(GNST),基本特点是:①GNST具有统一的表达式,较少的参数(4个),并且参数都具有明确的物理意义.②GNST可反映土、岩石和混凝土等材料的基本强度特性,如不同的抗拉、抗压强度,静水压力效应,中主应力效应以及黏聚力效应等.③GNST能将著名的强度理论(如SMP准则、Mises准则等)作为特例包含在内.④GNST能合理描述各国学者得出的多种材料的强度试验结果.⑤GNST在主应力空间能形成连续光滑的破坏面,采用变换应力方法可方便地与弹塑性本构模型结合用于数值计算.广义非线性强度理论不是一个单一的非线性强度理论,而是一个理论体系,是一系列连续变化的强度理论,在π平面上涵盖了从下限SMP准则到上限扩展的Mises准则范围内的所有区域;在子午面上为幂函数形式,通过4个相互独立的材料强度参数的变化实现统一.广义非线性强度理论因其具有较强的功能和重要的理论意义,将具有广泛的应用前景.(2)土的应力路径本构模型,以砂土为研究对象,以简单实用为出发点,建立一个可以考虑应力路径影响的土体本构模型,主要目的是把它作为解决实际工程问题的工具;第二个要求是它能反映土的基本物理力学特性,特别是描述土性状的参数应具有明确的物理意义.土的应力路径本构模型的特点是:(1)模型简单,共有8个材料参数.对于正常固结土,只需5个参数,参数均具有明确的物理意义,利用常规试验即可确定.(2)模型可反映土的主要变形特性,如应力-应变曲线的非线性、压硬性、剪胀性、中主应力对强度和变形的影响等.(3)模型可较合理地考虑应力路径对变形的影响.(4)模型不仅适用于单次加载条件,通过定义的2个应力状态参量给出的加卸载准则,模型也可用于循环加载应力路径.(5)模型可简化用于黏土,并将修正剑桥模型作为特例包含在内,进而反映土的临界状态.(6)在已建立的广义非线性强度理论的框架内,采用变换应力三维化方法,模型可合理地用于三维应力路径.应力路径相关性是土的重要力学特性,对应力路径影响土的变形机制和变形规律有一个比较明确的认识,提出的土的应力路径本构模型可较好地模拟土的应力路径相关性,并得到试验结果的证实.进一步深化了人们对土的基本特性和基本理论的认识.