含单孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法

摘要

基于半无限平面体顶边集中力作用下的弹力应力解析解,提出一种解析逼近方法,求解含单个任意形状凸孔洞无限平面体在孔边任意荷载作用下的弹性应力场。将n边形孔洞外域划分为顶边上作用待定面力分布的n个半无限平面体。对于每个半无限平面体的顶边,其孔口部分外力已知,而两侧延伸部分上面力未知。提出一种有效的迭代方式依次计算所有延伸边上的面力,直至收敛,同时得到孔洞外域的弹性应力场。该方法原理简单、计算过程明了;由于基于弹性力学解析解和一维高精度数值积分,其最终结果属解析逼近解。算例表明,该方法获得的工程尺度下的孔洞外域应力场与复变函数方法、有限元方法计算结果非常吻合,表明方法的有效性。同时,可计算孔洞角点处近场应力,由孔洞角点处近场应力值拟合得到的广义应力强度因子具有极高精度,且应力奇异性次数与断裂力学理论值一致。