FEM-EFGM耦合方法在固结方程中的应用及粘塑性蠕变分析

摘要

通过无网格法对软土固结变形进行了广泛且较深入的分析研究,主要取得了以下几个方面的成果: (1) 全面介绍了固体力学、断裂力学的最新成果——无网格伽辽金理论(EFGM)。以MLS全域近似技术为基础,得出了一维、二维的EFGM形函数及其导数的构成特点。(2) 将EFGM初次应用到一维Terzaghi固结方程中，得到Terzaghi固结方程的EFGM控制方程。由于其滑动最小二乘技术的应用，其求解的精度一般要高于拉格朗日插值处理。EFGM计算的孔隙水压力误差随着时间的推移逐渐收敛。 (3) 论文还针对EFGM有数学含义的计算参数进行了理论研究，给出了权函数、基函数、结点数目、排列方式和影响域等参数选择的最优方案和未知场变量的内部不连续性处理的光线准则和跳跃函数方法。 (4) 将EFGM和有限元法(FEM)耦合形成一种全新的数值分析方法 ：FEM-EFGM耦合法。用该法推导了Biot固结方程的FEM-EFGM控制方程，编制了相应的计算机程序Efgmbiot.f 90，该程序严格执行了FEM-EFGM耦合法的离散公式，液体节点可灵活布置，并用Lagrange乘子法来加强边界条件，能同时解出流量边界。 (5) 首次应用该耦合法到条形地基和单砂井固结的理论模型和天津、深圳两个地基处理的实际工程中，其解答与传统有限元解和实际的监测非常吻合。