基于虚单元法的非连续变形分析方法新格式

摘要

以块体顶点位移为自由度的非连续变形分析(DDA)方法可有效克服DDA原自由度的局限性,但使用多边形有限元形函数构造的格式计算效率明显不足。针对此问题,建立基于虚单元法(VEM)的DDA新格式,使用VEM表达单个块体的位移,同时保留DDA对于块体接触的分析处理。从块体独立位移空间上双线性格式的计算出发,数学推导给出新格式中块体各项势能的矩阵表达,然后基于最小势能原理建立块体系统平衡方程,最后利用滑动模型明确弹性应变能和惯性力势能计算中的稳定项近似乘子取值。采用3个算例考察新格式的有效性和计算效率,结果表明:新格式可以有效克制块体大转动模拟的体积虚假膨胀,保障接触计算精度,且计算效率明显优于已有的块体顶点位移型DDA格式。