残差自回归模型及SAS程序实现

摘要

时间序列,是将某一指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而成的数列〔1〕。随着社会的发展和计算机技术的进步,时间序列分析技术的应用越来越广泛,已在经济、气象、地质、水文、军事等领域产生了显著的经济效益和社会效益。国内外医学界也正在寻求借助时序分析技术解决医学问题的途径。时序分析中对非平稳时间序列的处理有两种方法:(1)确定性分析方法,假定序列的变化不是变化莫测的,而是可以用一条趋势线来加以刻画的,即序列的趋势是时间t的确定函数,常用的方法有线性模型、指数模型等〔2〕。该方法只能提取确定性信息,没有利用随机性信息。(2)随机分析方法,ARI MA模型是典型代表,通过差分方法提取确定性信息,能提高非平稳序列的拟合精度,但难以对模型进行直观解释。残差自回归(autore-gressive error model)模型〔3〕综合了上述两种方法的优点,成为非平稳时间序列分析的重要方法。本文旨在阐述残差自回归模型的基本原理并应用SAS程序加以实现。基本原理一般回归分析要求残差之间相互独立,而时间序列经一般回归分析后的残差通常具有自相关性,这违背了一般回归分析残差独立的前提,且大大降低了拟合精度〔4〕。而残差自回归模型的...