非高斯噪声激励下非线性漂移Fokker-Planck方程的非稳态解及其应用

摘要

非高斯噪声广泛存在于各种非线性系统,对非高斯噪声所驱动系统的非稳态演化行为进行研究可以更为深入的了解其内在的演化机理.本文对非高斯噪声和高斯白噪声共同驱动的非线性动力学系统的非稳态演化问题进行研究.首先应用格林函数的Q展开理论在初始区域对非线性动力学系统进行线性化,然后结合本征值和本征矢理论推导出了该系统Fokker-Planck方程的近似非稳态解的表达式,最后以Logistic系统模型为例分析了非高斯噪声强度,关联时间及非高斯噪声偏离参数对非稳态解以及一阶矩的影响.研究结果表明,用Logistic模型描述产品产量增长时,其非稳态解可更好地反映产品产量在不稳定点附近的演化行为.