粘弹性边界条件弹性板的最优控制

摘要

本文研究在给定空间控制特殊边界条件带加强项的弹性板的问题;首先用不动点原理证明状态方程解的相关正则性,运用 Sobolev 空间理论,Young、Gronwall、Holder等一些常用不等式得出状态方程弱解的先验估计;其次选择合适的目标函数,从前面得到的先验估计可以知道状态方程的解的范数在给定的空间有界,所以存在收敛子序列,由此证明最优控制的存在性.