基于ANSYS的粘弹性地基上粘弹性板的振动特性研究

摘要

粘弹性地基弹性薄板和厚板结构已经在实际工程中得到了非常广泛的应用，事实上很多材料具有粘弹性的性质，在一定条件下可以将粘弹性材料近似处理成弹性材料，求解的结果可以满足工程的需要。但是有些情况下必须利用粘弹性板理论才可以满足实际的精度要求。由于粘弹性厚板动力方程的复杂性以及边界条件难以处理，不能求出粘弹性地基上粘弹性厚板的解析解，相关的理论研究也没有见到。为了解决该问题，本文采用有限元数值方法，利用ANSYS软件分析了粘弹性地基上的粘弹性板的振动特性，讨论了板厚度对结构振动特性的影响。但是由于粘弹性材料是一种率相关材料，ANSYS中采用复阻尼理论求解这类振动问题，因此只能进行谐响应分析，所以本文对粘弹性材料的本构模型进行了处理，从而利用ANSYS实现了对粘弹性结构进行模态分析和瞬态动力分析。
　　第一章，推导了动态模量实验结果的拟合公式，通过对实验结果的拟合得到了粘弹性材料的材料参数。
　　第二章，针对ANSYS不能直接对粘弹性材料进行模态分析和简谐荷载作用下的瞬态动力分析这个问题，提出了将粘弹性结构处理成弹性体加大阻尼形式的解决办法，并给出了相关理论依据。
　　第三章，在ANSYS中建立了三维模型，首先对弹性地基上不同厚度的粘弹性板，粘弹性地基上不同厚度的弹性板以及粘弹性地基上不同厚度粘弹性板分别进行了模态分析，通过对比讨论了板厚度对振动特性的影响;之后讨论了地基与板的模量比对结构振动特性的影响，为工程实践提供了理论依据和参考。
　　第四章，对粘弹性地基上不同厚度的粘弹性板进行了0～100Hz范围内的谐响应分析，讨论了板厚度对最大动位移和敏感频率的影响;同时进行了正弦荷载作用下的瞬态动力分析，讨论了板厚度对动位移和动应力的影响。
　　第五章，对全文进行了总结。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 板理论简介

1．2．1 薄板理论

1．2．2 厚板理论

1．3 粘弹性材料简介

1．4 粘弹性地基模型

1．5 粘弹性板的研究现状

1．6 本文的主要研究内容

2．1 引言

2．2 表征粘弹性材料本构关系的物理模型

2．2．1 Maxwell模型

2．2．2 Kelvin模型

2．2．3 三参量固体模型

2．2．4 Burgers模型

2．2．5 广义模型

2．3 表征粘弹性材料本构关系的数学方法

2．3．1 微分型本构关系

2．3．2 积分型本构关系

2．4 粘弹性材料的材料函数与能量损耗理论

2．4．1 粘弹性材料函数简介

2．4．2 粘弹性材料函数之间的关系

2．5 振动问题的阻尼理论

2．5．1 阻尼类型

2．5．2 阻尼模型

2．6 ANSYS中的阻尼类型

2．7 粘弹性体的振动

2．8 本章小结

3．1 引言

3．2 分析模型

3．2．1 粘弹性基支粘弹性中厚板的振动控制方程

3．2．2 有限元模型与材料参数的输入

3．2．3 阻尼迭代计算理论

3．3 结果分析与讨论

3．4 本章小结

4 粘弹性地基上粘弹性板的谐响应分析和瞬态动力分析

4．1 引言

4．2 谐响应分析结果与讨论

4．3 瞬态动力结果分析与讨论

4．4 本章小结

5．1 结论

5．2 工作展望

参考文献

作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果

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