求线性矩阵方程双对称最小二乘解的变形共轭梯度法

摘要

本文基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,通过特殊的变形与近似处理,建立了求一般线性矩阵方程的双对称最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的双对称最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,还能够求得矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵.算例表明,迭代算法是有效的.