跳跃扩散模型波动率校准问题的正则化算法?

摘要

本文首先将跳跃扩散模型的波动率校准问题转化为列维过程的列维测度校准问题，并引入相对熵函数以消除不适定性。然后对于离散无约束优化问题，推导出数据误差未知情况下确定正则参数的拟最优准则，给出了高斯牛顿迭代算法并证明了算法的收敛性。最后，通过对模拟数据和真实数据分别进行数值实验说明了算法的有效性和可行性。