基于响应面法对桁架结构形状的优化设计

摘要

针对数学非线性回归问题,需不断改进设计模型和设计参数,从而使得设计效果达到最佳.求解约束条件下体积最小问题时经常用响应面法进行优化,即利用函数关系拟合仿真模型,采用筛选试验来确定优化方向.为了优化经典10杆桁架结构的形状,基于响应面法,编写并运行APDL(ANSYS parametric design language,参数化设计语言)程序,得到各桁架的初始应力和体积.以节点纵坐标值的改变来反映形状的变化,各因子设置三水平并编码为―1,0,1,通过响应面法(response surface method,RSM)进行寻优并调整中心点和水平.基于调整后的水平,先找到最佳邻域,再用优化软件在最佳邻域内求解桁架在许应力下体积的最优解,最后将确定好的节点纵坐标值回代到APDL程序中验证是否满足约束条件,若满足,则此时的体积为最优解.结果表明:利用响应面法优化桁架杆的迭代次数仅为3次,它能快速定位最优解,降低了前期设计成本.通过对比文献[9]可知响应面法对结构的形状优化更为有效,能快速定位出设计试验方案,在工程应用中对于寻找在约束条件下的最佳配比设计有着高效性.