多项式函数的神经网络逼近: 网络的构造与逼近算法

摘要

该文作者先用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层前向神经网络, 以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的隐层节点个数仅与多项式的阶数r和网络的输入个数s有关,并能准确地用r表达;然后, 给出一个实现这一逼近的具体算法;最后, 给出两个数值算例进一步验证所得的理论结果. 该文所获得的结果对前向神经网络逼近多项式函数类的网络具体构造以及实现逼近的方法等问题具有较为重要的指导意义.