结构优化半解析灵敏度分析的改进算法

摘要

提出了结构半解析灵敏度分析的改进算法,该算法实现简便,对于设计变量摄动步长具有极佳的数值稳定特性.首先,从总体角度推导静力问题半解析法灵敏度分析新算法,提出了位移与应力灵敏度列式,并给出了算法实施途径;然后,将此思路推广于自振频率、屈曲临界荷载和瞬态响应等多种问题,提出了相应的计算步骤.以梁单元与壳单元等典型结构为例,开展了多个算例测试.测试表明,改进算法计算精度和效率均有提升,特别是设计变量步长有更大的数值稳定区域,为复杂工程结构形状优化的灵敏度分析提供了新途径.