渐进密度AESO方法及其在热传导结构拓扑优化中的应用

摘要

研究用于结构拓扑优化的基于材料添加策略的进化算法(AESO方法).基于进化算法的思想,利用单元材料相对密度的变化描述材料的添加(从O到1)或删除(从1到O).当某些单元满足进化准则时,单元的相对密度进行O-1交化.研究发现.基于一步变化策略的AESO方法往往不能获得正确的拓扑形式,其原因可能是,进化后的响应量是基于密度为O或很小时的敏度经线性近似获得的,与实际相差很大.这种敏度的计算误差问题在ESO、BESO等硬杀算法中都存在.本文提出将进化过程分成多步,以软杀的思想进行硬杀优化,即使材料密度逐渐由O变化到1,实现材料的逐步添加.基于该策略,提出了渐进密度AESO方法,并比较分析了这种逐步添加的做法对结果的影响.算例验证了该方法的正确性和有效性.渐进密度AESO方法为双向进化算法(BESO)提供了有效的进化(材料添加)策略.