基于改进降维法的可靠度分析

摘要

单变量维数缩减法可以高效、准确地进行结构响应矩的分析.与传统的一阶可靠度算法FORM(First Order Reliability Method),二阶可靠度算法SORM(Second Order Reliability Method)相比,该方法不需要响应的导数,也不需要迭代搜索最可能失效点.然而近期的研究发现,该方法中基于矩的积分方法MBQR(Moment Based Quadrature Rule)在积分点增加之后求解线性方程组时,会出现系数矩阵的奇异性并导致数值结果不稳定,从而影响了该方法的效率和精度.提出了归一化的基于矩的积分方法,有效地解决了数值求解过程中的不稳定问题.利用降维法求解结构响应统计矩,并通过Pearson系统计算响应的概率密度函数,从而获得失效概率.算例表明了本文方法的计算效率和精度.