响应变量随机缺失下交并模型检验

摘要

当响应变量随机缺失时,对感兴趣的参数进行统计推断过程中,常见的两个工作模型为回归函数模型及选择概率模型.为避免由于模型设定错误所带来的推断偏差,针对回归函数模型及选择概率模型进行模型检验是必要且有意义的.为此,本文首次将特征函数分别应用于响应变量随机缺失及响应变量为离散变量的模型检验问题,构造了基于样本点间欧氏距离的检验统计量.所提检验避免了平滑参数如带宽的选择,同时能够以最快的参数速度检测到局部备择假设.进一步,本文将交并检验理论与模型检验理论相结合,针对复合原假设:两个工作模型中至少有一个模型设定正确,提出了交并模型检验方法.该检验的一个重要应用场景为判断参数的双稳健估计是否为相合估计.本文深入研究了交并模型检验在原假设、全局备择假设及局部备择假设下的渐近性质,并利用boostrap方法确定检验的拒绝域,研究交并模型检验在有限样本下的功效表现.最后,本文将所提的交并模型检验方法应用于分析艾滋病研究的临床试验数据.值得一提的是,本文所提的交并模型检验不仅具有良好的功效表现,而且方法简单易行,对应的p-值易于计算.