零截断及零调整离散模型的计数数据分析方法的新进展之综述研究

摘要

在社会学、心理学、生态学、保险学、医学、流行病学等领域,人们经常收集到各种各样的计数资料以研究它们的规律和特征.往往会出现计数数据不包含零观测值或零观测值过多的情形.一系列零截断和零膨胀离散模型也由此提出用于分析这一类数据,如零截断/零膨胀泊松分布、零截断/零膨胀负二项分布等.在利用这一类模型进行拟合时,对未知参数进行统计推断是必要的.已有的文献仅局限于解决单一模型的参数推断问题.本文基于近几年提出的零截断分布和零膨胀分布的随机表示,在统一的模型框架下,建立了计算参数极大似然估计的一般方法并应用于常见的离散型分布.进一步提出更一般的零调整模型,扩大了模型的适用范围,为研究人员进行零调整计数数据分析提供合适和便捷的方法与选择.我们通过随机模拟和两个实例分析来说明这些方法的实用性.