工程地基土层随机场模型的统计方法

摘要

§1.模型选择 1.1 实用随机模型 作为研究工程地基土层承载力等问题,采用以下形式的三维随机场模型:随机场G（t）,t∈R3: （1）{G（x,y,z）;0≤x≤T1,0≤y≤T2,0≤y≤T3}是三维齐次随机场; （2）{G（x,y,z）}的相关结构关于z轴方向（深度方向）垂直对称; （3） 对任意方向l,其相关函数B（t1,t2）随|t1—t2|的增大而减小（其中t1,t2∈l）.这里假定土层为规则的正六面体A=T1T2T3,T1,T2,T3分别为长、宽、深. 根据该模型,E[G]=const.,但具体考察某一地基土层时,容易发现E[G]=const.一般并不总是满足.多数的情况是:E[G]沿z轴方向有增大或减小的趋势,且与深度成近似线性关系.沿xy平面亦有差异.因此我们假定: