非幂零极大子群指数为素数幂的有限群

摘要

本文证明了如下结果，１．设ｐ是一个素数，如果有限群Ｇ的每一非幂零的极大子群的指数都为ｐ的方幂，则Ｇ为可解群．２．如果有限群Ｇ的每一非幂零的极大子群的指数为素数幂，则Ｇ／Ｓ（Ｇ）１或ＰＳＬ（２，７），其中Ｓ（Ｇ）表示Ｇ的最大可解正规子群．