标准转移函数的多项式一致收敛性

摘要

M.F.Chen［3，P.335］提出如下问题：设P=（Pij（t）；i，j∈E，t≥0）是一个遍历转移函数，π=（πi；i∈E）是其平稳分布，何时存在常数v＞0和c＞0，使得成立？本文称满足（0.1）的P为多项式一致收敛的．对一类标准转移函数得到了它是多项式一致收敛的充要条件作为其应用，可以得到，对生灭q-矩阵，其最小Q-过程是多项式一致收敛的当且仅当R＝∞且S＜∞同时，还得到，当R＜∞，S＜∞时，其唯一的可配称诚实Q-过程是多项式一致收敛的。