广义导算子的零空间

摘要

本文讨论了广义导算子τ_(AB)(X)=AXB-X的零空间,证明了当ranτ_(AB)与kerτ_(AB)直交时,kerτ_(AB)^((n))=kerτ_(AB),并讨论了这个等式的渐近形式。文章还证明了当A,B是正常算子时,τ_(AB)^((n))(X)是紧算子等价于τ_(AB)(X)是紧算子。