积域上粗糙核Marcinkiewicz积分的L^p有界性

摘要

本文证明了积域上的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子μΩ是Ｌｐ（ＲｎｘＲｍ）（１＜ｐ＜∞）有界的．这里核函数Ω仅满足尺寸条件．即Ω∈Ｌｐ（Ｓｎ－１×Ｓｍ－１）（ｑ＞１），而不需添加任何光滑性条件．本文结果可视为 Ｓｔｅｉｎ结果的一个改进．