具非线性对流项扩散方程的源型解

摘要

研究主部为热传导算子的拟线性抛物型方程Cauchy问题:u_t=u_(xx)+(u^n)_x,(x,t)∈S=R×(0,∞),u(x,0)=δ(x),x∈■在一维情形下源型解的存在性,唯一性,不存在性,解的渐近性和相似源型解等问题.在研究过程中,找到了一个n的临界值,即n_0=3.当0≤n