共形双曲度量的孤立奇点

摘要

Nitsche证明了共形双曲度量的孤立奇点要么是锥奇点,要么是尖奇点,二者必其一(Nitsche J.über die isolierten singularit?ten der L?sungen von△u=e^u [J]. Math Z, 1957, 68(3):316-324.).本文利用展开映射证明了在孤立奇点附近存在复坐标z,使得度量要么为(4α~2|z|^(2α-2))/((1-|z|^(2α))~2)|dz|~2,其中α> 0,要么为|z|^(-2)(ln|z|)^(-2)|dz|~2.