非单特征值的广义分歧定理

摘要

讨论了抽象算子方程F（λ,u）=0的局部分歧问题,其中F:R×X→Y是一个C~2微分映射,λ是参数,X,Y为Banach空间.利用Lyapunov-Schmidt约化过程及偏导算子Fu（λ*,O）的有界线性广义逆,在dim N（Fu（λ*,0））≥codim R（Fu（λ*,O））=1的条件下,证明了一个广义跨越式分歧定理.当参数空间的维数等于值域余维数时,应用同样的方法又得到了多参数方程的抽象分歧定理.